La notion de rendements d’échelle est essentielle en microéconomie et tombe presque systématiquement aux écrits pour l’ENS, pour l’EDHEC ou tout simplement dans tes DS. Dans cette fiche, tu retrouveras donc les trois méthodes indispensables pour étudier cette notion. Notons que tout au long de cette fiche, on conserve un réel λ tel que λ > 1.
Première méthode
La méthode la plus simple pour déterminer les rendements d’échelle d’une fonction de production consiste simplement à multiplier les facteurs de production par λ. On considère une fonction de production notée \(y(y_1, y_2)\). On obtient alors l’expression suivante : $$y(\lambda y_1, \lambda y_2)$$
À l’aide de la factorisation, on isole progressivement les λ de la fonction de production jusqu’à ce qu’on retrouve celle-ci : $$\lambda^ky(y_1,y_2)$$
- Si \(k > 1\), alors les rendements d’échelle sont croissants.
- Si \(k < 1\), alors les rendements d’échelle sont décroissants.
- Si \(k = 1\), alors les rendements d’échelle sont constants.
Deuxième méthode
Si tu es confronté(e) à une fonction de coût pour déterminer les rendements d’échelle, alors il est intéressant de calculer le coût moyen.
- Si \(\frac{\partial CM(y)}{\partial y} > 0\), alors on assiste à des déséconomies d’échelle. Les rendements sont donc décroissants.
- Si \(\frac{\partial CM(y)}{\partial y} < 0\), alors on assiste à des économies d’échelle. Les rendements sont donc croissants.
Troisième méthode
Dans le cas où aucune des deux méthodes précédentes ne fonctionne, il est possible de comparer (par une soustraction) l’expression qui suit par rapport à \(0\) :
$$\lambda y(y_1,y_2) – y(\lambda y_1, \lambda y_2)$$
- Si le résultat est négatif, alors les rendements d’échelle sont croissants.
- Si le résultat est positif, alors les rendements d’échelle sont décroissants.
Interprétation
- Si les rendements d’échelle sont croissants, ils conduisent à une situation de monopole naturel grâce au progrès technique ou à la spécialisation des tâches, entre autres.
- Si les rendements d’échelle sont décroissants, ils conduisent à une situation de concurrence pure et parfaite à cause d’une mauvaise gestion des équipements ou d’un effet d’encombrement.
Et voilà ! Tu devrais maintenant pouvoir répondre à n’importe quelle question sur les rendements d’échelle en microéconomie. Si tu souhaites lire d’autres articles en lien avec la prépa D2, ça se passe ici !
