Cet article vise à synthétiser toutes les notions relatives aux surplus en microéconomie. Tu auras en plus toutes les méthodes pour les calculer efficacement.
Le surplus du producteur
C’est la différence entre le prix minimal pour lequel l’entreprise était prête à vendre et le prix auquel elle a effectivement vendu. Il est égal à la somme, pour chaque unité produite, de la différence entre le prix de vente du bien et le coût marginal de production.
On l’obtient mathématiquement à partir de la formule suivante :
$$SP = pQ – \int_0^Q Cm(x)\ dx = pQ – CV(Q)$$
En fonction des données de l’énoncé, il peut y avoir trois méthodes pour déterminer sa valeur :
- Si on possède le profit et les coûts fixes de l’entreprise comme information, on utilise la formule suivante : $$ SP = \pi + CF $$ Note que cette formule est pratique, car elle permet, à partir du surplus des producteurs, de retrouver le profit individuel \({\pi}\). Attention, le profit est toujours individuel !
- Si on s’appuie sur une représentation graphique, comme celle-ci :
On peut calculer l’aire du triangle grâce à la formule suivante : \(SP = \frac{b \times h}{2}\).
- Si on a la fonction de demande inverse et la fonction d’offre, on obtient le surplus du producteur grâce au calcul intégral : $$\int_{a}^{b} p(x) \, \mathrm{d}x – \int_{a}^{b} \text{offre}(x) \, \mathrm{d}x\,. $$
La notation offre(x) fait référence à la fonction d’offre de l’énoncé, ou la fonction d’offre que tu as déterminée auparavant dans l’exercice.
Le surplus du consommateur
Il s’agit de la différence entre le prix de réserve et le prix effectivement payé. Ce prix unitaire maximum est indiqué par la fonction de demande inverse.
Par le calcul, on a :
$$SC = \int_0^Q p(x)\ dx – pQ$$
À noter : comme pour le surplus du producteur, nous pouvons retrouver le surplus du consommateur à partir d’une représentation graphique.
Il suffit de calculer l’aire du triangle qui y correspond (cf. graphique).
Le surplus total
Comme son nom l’indique, il s’agit simplement du surplus total. C’est-à-dire la somme de tous les surplus.
$$ST = SP + SC$$
Attention : il est toujours maximal à l’équilibre en concurrence pure et parfaite !
Et voilà ! Si certaines notions ont pu t’échapper, n’hésite pas à consulter notre lexique consacré à la microéconomie.
