Retrouve ici toutes les annales (et leurs moindres détails) de l’épreuve de mathématiques ESSEC en option maths approfondies depuis 2000 (à partir de 2019, les épreuves de maths HEC et ESSEC ont fusionné en maths I HEC-ESSEC). Ce tableau est un extrait du méga répertoire d’annales que tu peux télécharger en format Excel. N’hésite pas à consulter cet article pour avoir plus d’informations sur le système d’abréviations et des conseils sur la façon dont tu peux t’organiser avec ce tableau.
Ce répertoire est en constante amélioration. Si jamais tu souhaites contribuer à son évolution, n’hésite pas à nous suggérer toute remarque, toute erreur ou tout ajout (une notion hors programme non mentionnée, par exemple…) à ces deux adresses mail : sarah.trova@gmail.com et jean_sebastien.duprat@edu.escp.eu
Répertoire des annales de maths I ESSEC approfondies
Les corrections appartiennent à leurs auteurs respectifs
| Sujet | Correction | Chapitres utilisés | Thème principal | Notions du programme utilisées | Notions hors programme utilisées | À quel moment le faire ? | Difficulté | Intérêt | Vision générale, notes personnelles | Rapport du jury | Résumé du rapport du jury |
| 2000 | correction | COMPLEXES | |||||||||
| 2001 | correction | ANALYSE | somme de la série de terme général \(\displaystyle \sum \frac{1}{n^2}\), deux accélérations de la convergence de la suite de ses sommes partielles | suites, séries, intégration, polynômes | polynômes de Bernoulli | fin de 1A | moyen | ★★★ TB en fin de 1A pour réviser l’analyse | un des seuls faisables en 1A, fonce | / | / |
| 2002 | correction | ANALYSE, ALGÈBRE BILI | polynômes d’Hermite, application à la recherche du minimum d’une fonction numérique de n variables | polynômes, algèbre linéaire et bilinéaire, formule de Taylor-Young, fonctions numériques de n variables, fonctions convexes | polynômes d’Hermite | 2A | moyen | ★★★ méthodes classiques | un thème qui est déjà tombé de nombreuses fois, à faire absolument | / | / |
| 2003 | correction | ANALYSE, ALGÈBRE | étude de l’opérateur \(f \mapsto \left[x \mapsto \displaystyle \int_{x-1}^{x}f(t)dt\right]\) sur l’espace vectoriel des fonctions numériques continues sur \(\mathbb R\), fonctions égales à leur valeur moyenne sur un intervalle de longueur 1 | analyse : suites, limites et continuité, calcul différentiel, intégration, algèbre linéaire, valeurs propres et sous-espaces propres d’un endomorphisme | calcul différentiel | 2A | difficile | ★ | d’autres sujets sont peut-être plus intéressants | rapport 2003 | / |
| 2004 | correction | ANALYSE, ALGÈBRE BILI | étude d’une suite de vecteurs, résolution d’un problème de minimisation à l’aide des polynômes de Tchebychev, résolution itérative d’un système linéaire | trigonométrie, polynômes, suites, algèbre linéaire et bilinéaire, matrices symétriques, polynômes de matrices | polynômes de Tchebychev | 2A | difficile | ★★ | quelques méthodes assez classiques, sujet qui reste intéressant | rapport 2004 | / |
| 2005 | correction | ANALYSE, ALGÈBRE BILI | conjuguée d’une fonction (transformée de Legendre-Fenchel), algorithme approximant le point qui réalise le maximum d’une fonction (méthode d’Uzawa) | optimisation, fonctions de plusieurs variables, algèbre bilinéaire, suites | transformée de Legendre-Fenchel, méthode d’Uzawa | 2A | moyen | ★★★ | à faire absolument, sujet difficile, qui met en place beaucoup de méthodes vues en cours et d’autres beaucoup moins classiques | rapport 2005 | 25 %, 40 % et 35 % du barème ont été affectés aux trois parties respectivement. |
| 2006 | correction | ALGÈBRE BILI | écriture d’une matrice doublement stochastique comme combinaison linéaire de matrices de permutation | notion de permutation, calcul matriciel, réduction, algèbre bilinéaire | 2A | difficile | ★ | la notion de permutation n’est plus vraiment utilisée… | rapport 2006 | / | |
| 2007 | correction | ANALYSE, ALGÈBRE BILI | ordre sur l’ensemble des matrices symétriques réelles et applications monotones sur l’ensemble des matrices réelles symétriques et définies positives | intégrales généralisées, matrices symétriques réelles, matrices symétriques réelles définies positives, projections orthogonales | 2A | moyen | ★★★ méthodes classiques | à faire | rapport 2007 | 22 %, 24 %, 32 % et 22 % des points ont été affectés aux quatre parties. | |
| 2008 | correction | ANALYSE, ALGÈBRE | endomorphisme Delta \(\Delta\), polynômes et séries de Newton | polynômes, algèbre linéaire, séries, diagonalisation | 2A (début) | moyen | ★★★ méthodes classiques | thème qui est déjà retombé, à faire absolument | |||
| 2009 | correction | ANALYSE, ALGÈBRE | convergence de suites de matrices, application à la résolution approchée d’une équation différentielle | matrices, réduction, suites, calcul différentiel, inégalité de Taylor-Lagrange, diagonalisation | équations différentielles | 2A | difficile | ★★★ | sujets les plus difficiles, mais thème très classique, à faire absolument (bon courage), changer les C en R, inutile | rapport 2009 | 32 %, 36 % et 32 % des points ont été affectés aux trois parties. |
| 2010 | correction | ANALYSE, ALGÈBRE | étude d’un opérateur lié à une équation différentielle du premier ordre | fonctions d’une variable, intégrales impropres, algèbre linéaire | équations différentielles | 1A (sauf 4b et 5b qui parlent d’espaces stables) | moyen | ★ | assez répétitif, d’autres sont plus intéressants | rapport 2010 | 56 %, 26 % et 18 % des points ont été affectés aux trois parties. L’épreuve, par la diversité de ses questions et des procédés calculatoires à mettre en œuvre, a permis aux candidats rigoureux et adroits de faire montre de leurs connaissances, de leur capacité d’adaptation et de leur esprit de synthèse. Plusieurs excellentes copies ont d’ailleurs obtenu la note maximale. |
| 2011 | correction | ANALYSE, ALGÈBRE | commutant d’un endomorphisme diagonalisable | algèbre linéaire, diagonalisation, séries numériques, suites | ensemble \( \mathcal C (U)=\{v ∈L(E), \forall u \in U, u \circ v =v \circ u\}\) | 2A | moyen | ★★★ | à faire en début de 2A pour bien réviser l’algèbre | rapport 2011 | 4 %, 51 %, 7 %, 25 % et 13 % des points du barème ont été affectés aux cinq parties. |
| 2012 | correction | ALGÈBRE BILI | pseudo-solutions d’une équation linéaire et pseudo-inverse d’une matrice de \(\mathcal M_{m,n}(\mathbb R)\) | diagonalisation, espaces euclidiens, projecteurs orthogonaux, matrices symétriques | pseudos-solutions | 2A | moyen | ★★★ méthodes classiques | des thèmes plutôt classiques (notamment la partie I), rencontrés régulièrement dans les sujets de Parisiennes, permet de rencontrer la notion de pseudo-solutions, que tu as peut-être vue en cours | rapport 2012 | 37 %, 16 %, 22 % et 27 % des points furent respectivement affectés aux quatre parties du problème. Par ailleurs, le jury attribua 22 % des points au traitement des exemples. Parmi les candidats, ceux qui se sont préparés sérieusement ont été capables de répondre aux questions standard. Néanmoins, la correction des copies révèle qu’un nombre non négligeable a été dépassé par le niveau de l’épreuve. |
| 2013 | correction | ANALYSE | étude d’un endomorphisme de fonctions défini par une intégrale impropre | fonctions d’une variable réelle, intégrales impropres | 1A | moyen | ★★★ méthodes classiques | à faire absolument en fin de 1A, méthodes extrêmement classiques à ficher | / | / | |
| 2014 | correction | COMPLEXES | |||||||||
| 2015 | correction | ANALYSE, ALGÈBRE | étude de l’ensemble des solutions d’une équation différentielle linéaire d’ordre deux | fonctions d’une variable réelle, produits scalaire, diagonalisation | équations différentielles | 2A | moyen | ★★ | méthodes peu classiques, mais bien pour se confronter à la difficulté | rapport 2015 | 18 %, 22 %, 25 % et 35 % des points du barème ont été affectés aux quatre parties. |
| 2016 | correction | ANALYSE, ALGÈBRE | développements en série et en produits eulériens de fonctions trigonométriques | séries numériques, fonctions d’une variable, diagonalisation | 1A (sauf question 6) | moyen | ★★★ méthodes classiques | attention : complexes dans la question 16 (ne gêne pas pour la suite si on admet le résultat), sujet très long, calculatoire, comportant quelques questions difficiles, mais aussi de nombreuses questions classiques : à faire | rapport 2016 | Le sujet présentait des difficultés techniques, mais pas conceptuelles. Certaines copies font preuve d’une bonne maîtrise quand d’autres ont du mal à initier le moindre développement. | |
| 2017 | correction | ALGÈBRE BILI | diamètre et points extrémaux de l’ensemble des matrices bistochastiques | produits scalaires, matrices, normes, projecteurs | matrices bistochastiques | 2A | moyen | ★★ | 100 % algèbre, à faire pour réviser et s’entraîner à manipuler des notions hors programme, même si l’on rencontre peu de méthodes classiques | rapport 2017 | 4 %, 18 %, 10 % et 68 % des points du barème ont été affectés aux quatre parties. |
| 2018 | correction | TOUT | séries entières, problème des moments pour une variable aléatoire à valeurs entières, par l’intermédiaire de sa fonction génératrice | polynômes, algèbre linéaire, suites, séries, fonctions d’une variable, variables aléatoires discrètes | fin de 1A | moyen | ★★★ | permet de revoir beaucoup de notions, à faire | rapport 2018 | 18 %, 29 %, 18 % et 35 %, des points du barème ont été affectés respectivement aux quatre parties. |
Accéder aux annales de maths I ESSEC antérieures à 1999
Accéder à la nouvelle épreuve de maths I HEC/ESSEC depuis 2019
Attention aux changements de programme lorsque tu fais des annales :
Les changements de programme de maths approfondies vs ECS
Les changements de programme de maths appliquées vs ECE
Les changements de programme de maths ECT 2013 vs 2021
N’hésite pas à consulter toutes nos ressources mathématiques !
