Retrouve ici toutes les annales (et leurs moindres détails) de l’épreuve de mathématiques HEC en option maths approfondies depuis 2000 (à partir de 2019, les épreuves de maths HEC et ESSEC ont fusionné en Maths I HEC-ESSEC). Ce tableau est un extrait du méga répertoire d’annales que tu peux télécharger en format Excel. N’hésite pas à consulter cet article pour avoir plus d’informations sur le système d’abréviations et des conseils sur la façon dont tu peux t’organiser avec ce tableau.
Ce répertoire est en constante amélioration. Si jamais tu souhaites contribuer à son évolution, n’hésite pas à nous suggérer toute remarque, toute erreur ou tout ajout (une notion hors programme non mentionnée, par exemple…) à ces deux adresses mail : sarah.trova@gmail.com et jean_sebastien.duprat@edu.escp.eu
Répertoire des annales de maths I HEC approfondies
Les corrections appartiennent à leurs auteurs respectifs
| Sujet | Correction | Chapitres utilisés | Thème principal | Notions du programme utilisées | Notions hors programme utilisées | À quel moment le faire ? | Difficulté | Intérêt | Vision générale, notes personnelles | Rapport du jury | Résumé du rapport du jury |
| 2000 | correction | ANALYSE, ALGÈBRE BILI | optimisation sous contrainte | notion de borne supérieure, suites, algèbre linéaire et bilinéaire, fonctions numériques de p variables | notions d’ouverts/fermés | 2A | difficile | ★★ | les questions des ouverts et des fermés sont à la limite du programme, tu ne peux faire que si ton prof t’en a un minimum parlé | / | / |
| 2001 | correction | ANALYSE | étude du modèle démographique « proies et prédateurs » de Vito Volterra | suites, étude de fonction, fonctions de deux variables, équations différentielles, intégrales généralisées | 2A | difficile | ★ | la forme du problème et les questions posées sont peu classiques | / | / | |
| 2002 | correction | ANALYSE, ALGÈBRE BILI | minimax, équilibre de Nash en théorie des jeux | algèbre linéaire et bilinéaire, optimisation de fonctions numériques de plusieurs variables | 2A | difficile | ★ | la forme du problème et les questions posées sont peu classiques, néanmoins, sujet très difficile, bien pour s’entraîner | / | / | |
| 2003 | correction | ALGÈBRE BILI | approximation d’un nuage de points | algèbre linéaire et bilinéaire, éléments de statistique | 2A | difficile | ★★★ | annale difficile, TB pour s’entraîner à l’algèbre bilinéaire, à faire en condition d’exam | rapport 2003 | / | |
| 2004 | correction | ALGÈBRE | code correcteur d’erreurs lors de la transmission de messages binaires | opérations sur les parties d’un ensemble, matrices, algorithmique | 2A | difficile | ★★ | la forme de ce sujet est peu classique, mais il arrive que des sujets comme celui-ci tombent | rapport 2004 | barème : partie 1 = 5 %, partie 2 = 40 %, partie 3 = 30 %, partie 4 = 25 %. En résumé, un problème qui certes demandait plus un recul et une bonne compréhension des concepts qu’une connaissance encyclopédique de tous les points au programme, mais qui a permis de classer de façon satisfaisante et espérons-le pertinente les candidats au concours. | |
| 2005 | correction | ANALYSE, PROBAS | fonctions gamma et digamma, applications à l’estimation | fonctions une et deux variables, intégrales impropres, séries, variables à densité, estimation ponctuelle, convergence en probas | 2A | facile | ★★★ méthodes classiques | à faire absolument, beaucoup de méthodes classiques, couvre une grande partie du programme | rapport 2005 | La note de 20 était attribuée pour toute copie traitant avec succès au moins 75 % du problème. | |
| 2006 | correction | ANALYSE, ALGÈBRE BILI | matrice de Hilbert | suite, intégration, structure euclidienne de \(\mathbb R^n\), complexes, matrices, réduction d’une matrice symétrique à coefficients réels | 2A | moyen | ★★★ | à faire absolument, notion classique, les questions avec complexes ne sont pas faisables, il faut admettre les résultats, retire 10 min sur le temps total | rapport 2006 | / | |
| 2007 | correction | ALGÈBRE BILI, ANALYSE | exponentielle d’une matrice | suite, matrices, réduction d’une matrice symétrique à coefficients réels | 2A | difficile | ★★★ | à faire absolument, TB pour s’entraîner à de la difficulté | rapport 2007 | Le problème ne se prêtait guère à un « grappillage » de points, et il a joué, compte tenu d’un barème adapté (46 % pour le préliminaire et la partie I.A, 26 % pour la partie I.B, 20 % pour la partie II, et 8 % pour la partie III), son rôle de classement des candidats. | |
| 2008 | correction | ALGÈBRE BILI, ANALYSE | autour de la recherche du minimum d’une fonction numérique de n variables | fonction numériques de \(n\) variables, produit matriciel, réduction d’une matrice symétrique à coefficients réels | 2A | difficile | ★★★ | pas mal de questions classiques et un bel entraînement pour les fonctions à n variables | rapport 2008 | Le degré de difficulté des questions étant très progressif, le sujet, tout en conservant son caractère sélectif, avait l’avantage de donner aux candidats la possibilité de s’exprimer. Le barème de notation accordait 40 % de la note finale à la partie 1, 27 % à la partie 2 et 33 % à la partie 3. La note maximale de 20 fut attribuée à une vingtaine de candidats ayant résolu correctement 75 % du problème. | |
| 2009 | COMPLEXES | ||||||||||
| 2010 | correction | ALGÈBRE BILI, ANALYSE | projection sur un convexe | fonctions numériques de n variables, structure euclidienne de \(\mathbb R^n\), théorème de meilleure approximation | 2A | difficile | ★★ | les questions des ouverts et des fermés sont à la limite du programme, tu ne peux faire que si ton prof t’en a un minimum parlé | rapport 2010 | Le barème de notation accordait un poids identique aux trois premières parties du problème (30 %) et 10 % des points du barème étaient attribués à la quatrième partie. |
|
| 2011 | COMPLEXES | ||||||||||
| 2012 | correction | ANALYSE, PROBAS | entropie d’une variable aléatoire | suites, séries, étude de fonction, intégrales généralisées, variables aléatoires discrètes et à densité, convergence en probabilité | 2A | difficile | ★ | des sujets plus pertinents existent, très calculatoire | rapport 2012 | Le barème de notation accordait les poids suivants aux quatre parties du problème : 26 % à la partie I, 16 % à la partie II, 34 % à la partie III et 24 % à la partie IV. La note maximale de 20 fut accordée aux candidats ayant résolu avec succès au moins 75 % du problème, c’est-à-dire les trois premières parties et éventuellement le début de la dernière partie. | |
| 2013 | correction | ANALYSE, ALGÈBRE | étude de quelques aspects mathématiques du contrôle de systèmes linéaires | suites, séries, intégration, matrices, polynômes annulateurs, réduction, optimisation sous contraintes, diagonalisation | matrices de Kalman | 2A | difficile | ★★★ | à faire | rapport 2013 | Le barème de notation accordait des poids quasiment identiques aux trois parties du problème. La note maximale de 20 fut accordée aux candidats ayant résolu avec succès au moins les deux tiers du problème. |
| 2014 | correction | PROBAS, ANALYSE | étude d’opérations de transports | suites, intégration, variables discrètes et variables à densité | 2A | moyen | ★★★ | à faire absolument, un des rares maths 1 avec uniquement des probas, en même temps, le maths 2 2014, c’est 90 % d’algèbre… | rapport 2014 | / | |
| 2015 | correction | ALGÈBRE | comportement asymptotiques de systèmes dynamiques discrets ou continus | forme quadratique, diagonalisation, matrices | 2A | difficile | ★★★ | un problème dont la forme et le contenu sont assez classiques, il faut s’être entraîné sur des situations comme celle-ci, quelques questions demandent des complexes, mais tu peux les passer | rapport 2015 | Le barème de notation accordait des poids respectifs de 46 % à la partie I, 36 % à la partie II et 18 % à la partie III. La note maximale de 20 fut accordée aux candidats ayant résolu avec succès environ les deux tiers du problème. Plus précisément, on obtenait 20 si on traitait correctement toute la partie I et un tiers de la partie II. | |
| 2016 | correction | ALGÈBRE BILI, PROBAS | décomposition spectrale et application à l’étude de vecteurs gaussiens | algèbre linéaire et bilinéaire, diagonalisation, projecteurs orthogonaux, variables à densité, vecteurs aléatoires | inverse de Moore-Penrose | 2A | difficile | ★★ | un des sujets les plus durs jamais posés à HEC, il faut avoir de solides bases en algèbre pour l’aborder, bon courage… | rapport 2016 | Le barème de notation accordait des poids respectifs de 27 % à la partie I, 41 % à la partie II et 32 % à la partie III. La note maximale de 20 fut accordée aux candidats ayant résolu avec succès un peu plus de la moitié du problème. Plus précisément, on obtenait 20 si on traitait correctement toute la partie I et la moitié de la partie II ou toute la partie I, un tiers de la partie II et un tiers de la partie III. |
| 2017 | correction | TOUT | autour de l’interpolation polynomiale : Bernstein, Lagrange et Runge | polynômes, algèbre linéaire, diagonalisation, produits scalaires, fonctions d’une variable, suites, variables aléatoires discrètes | polynômes particuliers, formule de Stirling | 2A | moyen | ★★★ | à faire absolument, les polynômes hors programme utilisés tombent très fréquemment dans les sujets de concours | rapport 2017 | La note de 20 était attribuée pour tout copie traitant avec succès un peu plus de la moitié du problème (parties 1 et 2 ou toute la partie 3). |
| 2018 | correction | PROBAS, ANALYSE | application probabiliste de la formule sommatoire de Poisson | probabilités discrètes, analyse classique, séries | fonction de Dirichlet, formule sommatoire de Poisson | fin de 1A | facile | ★★★ | complexe dans certaines questions, mais reste à faire absolument | rapport 2018 | Le préliminaire et les quatre parties du problème comptaient respectivement pour 8 %, 20 %, 16 %, 28 % et 28 % des points de barème. Le poids des questions de Scilab représentait 9,5 % des points de barème. Les questions les plus cotées étaient : 1.b), 10.d), 11.c), et 15.b). La note maximale de 20 était attribuée aux candidats ayant obtenu au moins 60 % des points du barème. |
Accéder aux annales maths I HEC antérieures à 1999
Accéder à la nouvelle épreuve de maths I HEC/ESSEC depuis 2019
Attention aux changements de programme lorsque tu fais des annales :
Les changements de programme de maths approfondies vs ECS
Les changements de programme de maths appliquées vs ECE
Les changements de programme de maths ECT 2013 vs 2021
N’hésite pas à consulter toutes nos ressources mathématiques !
