En prépa ECG, nombreux sont les étudiants à rencontrer des difficultés avec l’apprentissage du cours de mathématiques. Et pour cause, avec le rythme du programme, il est parfois difficile de tout retenir et certains segments du cours passent à la trappe.
Cet article vise donc à te présenter quelques astuces afin que tu puisses retenir plus aisément ton cours de maths. Pour ce faire, je m’appuierai notamment sur l’ouvrage Mets-toi ça dans la tête ! Les stratégies d’apprentissage à la lumière des sciences cognitives de Peter C. Brown, Henry L. Roediger et Mark A. McDaniel, qui décortique le fonctionnement de la mémoire dans le processus d’apprentissage.
Les différentes étapes du processus de mémorisation
Dans Mets-toi ça dans la tête !, les trois auteurs distinguent trois étapes dans le processus de mémorisation : le codage initial, la consolidation et le processus de récupération. Et l’apprentissage de ton cours de maths doit suivre ce même schéma.
La première étape ainsi décrite est celle de la captation d’informations au premier contact de ton cours. En effet, en découvrant ce dernier, tu vas forcément, de manière plus ou moins ordonnée, retenir certains éléments, et ce, pour une courte durée.
Par la suite, ton objectif est donc de conserver ces éléments dans ta mémoire tout en absorbant de nouvelles informations. La consolidation est donc la mise en lien entre elles de toutes les données que ta mémoire engrange afin que tu puisses t’en souvenir sur le moyen terme.
Enfin, la dernière étape correspond à l’ancrage de ces données dans ta mémoire sur le long terme. Pour ce faire, il s’agit de savoir quand et comment utiliser les données présentes dans ta mémoire lorsque tu en auras besoin. En ce sens, les exercices jouent un rôle primordial dans le processus de mémorisation de ton cours.
Trier son cours en sections
La première astuce est ainsi de trier tes cours selon les liens qu’ils possèdent entre eux. Je te conseille donc de placer tous tes cours dans un même lutin, que tu trieras en quatre sections : algèbre, analyse, probabilités et informatique. Au sein de chaque section, range tes cours selon leur ordre d’arrivée.
Cela te permettra de visualiser plus concrètement les liens entre les différents chapitres, d’autant que de nombreux chapitres de deuxième année reprennent des notions abordées en première année et viennent les compléter. Cette organisation te sera donc en particulier utile à l’approche des concours pour pouvoir facilement réviser tous tes cours de maths.
L’erreur de l’apprentissage mécanique
Viennent désormais les astuces plus pratiques pour apprendre ton cours de maths convenablement. De nombreux étudiants font souvent l’erreur d’apprendre leur cours par cœur sans véritablement le comprendre, privilégiant ainsi un apprentissage mécanique à un apprentissage qualitatif. Or, très vite, avec cette méthode, les étudiants se retrouvent bloqués en exercice en raison d’une application lacunaire du cours dans les faits.
L’apprentissage du cours doit donc se découper en trois phases. La première représente une lecture attentive du cours, se concentrant sur les définitions, les théorèmes et surtout sur les hypothèses de ces derniers. Pendant que tu lis ton cours, demande-toi à quoi peut servir tel ou tel théorème et comment il peut être utilisé. En général, le cours de ton professeur est accompagné d’exemples. Regarde ainsi ces derniers pour faciliter ta compréhension du cours.
À mesure que tu lis ton cours, tu peux également le surligner en utilisant un code couleur. Pour ma part, je surlignais les théorèmes en rose, les définitions en vert, les exemples en jaune et les titres de parties et sous-parties en bleu.
Après ta lecture assidue, il est temps d’apprendre ton cours, d’une façon, j’en conviens, quelque peu rébarbative. Apprends par cœur les hypothèses de théorèmes en te demandant pourquoi ces hypothèses sont exigées. Passe un peu de temps sur les définitions, mais sans pour autant apprendre au mot près : sois simplement capable de les énoncer.
L’importance des démonstrations
Dans le même temps, à chaque fois que tu apprends un théorème, apprends la démonstration qui l’accompagne. Les démonstrations jouent un rôle essentiel dans l’apprentissage du cours, même s’il est parfois pénible de les apprendre.
Lorsque tu apprends une démonstration, l’essentiel est de comprendre quel raisonnement est utilisé pour parvenir au résultat. Par-là, il est inutile d’apprendre mécaniquement une démonstration, car au vu du nombre de ces dernières qui rempliront tes cahiers, tu ne t’en souviendras pas. Efforce-toi de cerner le raisonnement et si tu ne comprends pas celui-ci, n’hésite pas à interroger ton professeur.
Les démonstrations présentent ainsi un double intérêt. D’une part, elles t’aident à retenir ton cours. D’autre part, il arrive parfois que tu aies à redémontrer certains théorèmes en exercices.
Jongler entre cours et exercices
Désormais, de nombreux éléments emplissent ta mémoire. Il est donc temps de les y ancrer profondément. Pour ce faire, enchaîne directement sur des exercices, d’un niveau facile/moyen au début, puis augmente progressivement la difficulté.
Après avoir appris ton cours, c’est-à-dire après avoir appris théorèmes, démonstrations et définitions, il est nécessaire que tu fasses directement des exercices pour savoir comment l’appliquer. C’est grâce à cela que tu retiendras réellement ton cours de maths, mais surtout que tu acquerras des automatismes.
En effet, comme l’expliquent les trois auteurs de l’ouvrage cité plus haut, il est nécessaire de faire travailler ta mémoire en la confrontant à des mises en situation. En ce sens, plus tu t’exerceras sur des exercices compliqués (en y passant du temps), plus tu t’imprégneras de ton cours. Autrement dit, plus l’exercice est dur, plus le bénéfice est grand.
Essaie donc de passer du temps sur la résolution d’exercices, et ce, même lorsque tu bloques dessus. Il ne faut regarder le corrigé qu’une fois l’exercice traité ! Parfois, il peut arriver que tu ne te souviennes plus parfaitement de l’énoncé d’un théorème ou de ses hypothèses. Dans ce cas, passe quelques instants à faire travailler ta mémoire et si tu ne t’en souviens vraiment plus, regarde ton cours. Mais surtout, garde à l’esprit qu’en maths (comme partout ailleurs), on apprend énormément de ses erreurs.
Bien connaître les hypothèses des théorèmes
Comme tu le sais, connaître son cours, c’est bien, savoir l’appliquer c’est mieux. En ce sens, lorsque tu sais l’appliquer, il est vraisemblable que tu le retiennes plus aisément. Et pourtant, il arrive, lorsque le temps fait ses effets, que tu oublies quelques points de ton cours et des théorèmes.
Par conséquent, il est nécessaire de revoir périodiquement ton cours et surtout les hypothèses des théorèmes. À cet égard, les annales sont bien utiles pour revoir ton cours à mesure que l’année progresse (surtout en deuxième année).
En effet, les annales te permettent en général d’aborder dans un même exercice plusieurs chapitres. C’est donc l’occasion pour toi de tester ta connaissance du cours, mais aussi d’aller revoir certains points qui te semblent sortis de ta mémoire.
En clair, n’hésite pas à aller revoir périodiquement les cours déjà appris et mets surtout l’accent sur les hypothèses des théorèmes.
N’hésite pas à consulter toutes nos ressources en mathématiques.
