Voici le corrigé du sujet de maths emlyon 2017 ECS par Frédéric Brossard, Professeur d’Analyse-Algèbre en ECS1 2en1 à Intégrale Clamart !
Un superbe sujet qui revisite quelques aspects théoriques de deux grands thèmes de l’analyse numérique : l’approximation et l’interpolation polynomiales.
La première partie aboutit à une démonstration bien connue des agrégatifs : “Bernstein via les probas …”. La seconde évoque l’interpolation de Lagrange et conduit au calcul de l’erreur (sans introduire cependant ni la constante de Lebesgue ni les points de Tchebyshev). Enfin, la dernière s’intéresse au phénomène de Runge, i.e. : l’existence de fonctions pour lesquelles dès que le nombre de points d’interpolation grandit, il n’y a plus convergence uniforme de la suite de polynômes d’interpolation vers la fonction interpolée notamment au voisinage des bornes de l’intervalle.
Un sujet pas fondamentalement difficile (si tant est qu’on ait du temps non limité pour le faire, bien entendu) et qui ne nécessitait que peu de connaissances de cours. Par contre, un appel incessant aux capacités de raisonnement et de synthèse et un test des facultés de … résistance parce que pour dire le vrai, la correction a même fini par m’énerver 🙂
Remarque : dans la troisième partie, nombre de questions étaient faisables de manière autonome et permettaient de gratter des points.
N’hésitez pas à proposer des pistes d’amélioration de correction sur certaines questions afin d’enrichir l’ensemble, qu’il soit profitable au plus grand nombre. Je suis allé un peu vite sur certains items.
Téléchargez le corrigé en cliquant ici : Corrigé maths HEC ECS 2017
Si vous désirez le contacter, voici ses coordonnées : brossardmaths@gmail.com / @BrossardMathECS
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