L’épreuve de maths BSB est spécifique aux ECT et compte pour beaucoup dans l’admissibilité de certaines écoles. Nous te proposons une analyse du sujet dans cet article.
Tu peux retrouver ici le sujet qui est tombé cette année.
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L’analyse du sujet BSB ECT 2024
L’épreuve de maths BSB compte pour 9 écoles, avec un coefficient qui est soit de 3, soit de 4. Cette année, sa difficulté est relativement conforme à ce qu’on attendait ; c’est aussi le sujet qui t’a rendu le sourire.
Commentaires généraux sur le sujet
Ses question sont progressives et font intervenir des notions vues en première année ; aussi, ce sujet devrait te permettre de te positionner plus facilement.
Regardons les différents thèmes mis en oeuvre exercice par exercice.
Exercice 1
Le but est d’obtenir l’expression de \( A^n \) en fonction de \( n \) à partir de deux méthodes.
La première méthode proposée est basée sur l’étude de plusieurs suites. Après un calcul sur les premiers termes de trois suites, la formule de la sommes de puissances de \( 2\) intervient, suivie par une somme télescopique. L’identification de suites par les conditions initiales et la relation de récurrence termine cette version.
La deuxième méthode fait intervenir les thèmes des vecteurs propres, de la puissance d’une matrice diagonale et du binôme de Newton.
Ce premier exercice permet ainsi de traiter les deux principales facettes des sujets sur les matrices : l’étude des suites et l’élévation à la puissance \( n\).
Exercice 2
L’exercice 2 traite des variables à densité, en commençant par une lecture graphique simple mais inattendue.
Ensuite, les questions sont progressives et t’accompagnent globalement bien. La seule difficulté technique se trouve dans la toute dernière. Elle devrait départager les plus aguerris.
Exercice 3
C’est le retour d’Alice et Bob, pour de nouvelles aventures dans le domaine des probabilités, avec deux jeux différents.
Dans le premier, tout est fait pour qu’Alice soit privilégiée. Mais non, finalement, sa probabilité de gagner est, ni plus ni moins, la même que celle de Bob !
Pour le deuxième, aux conditions plus complexes, et qui, au passage, va te faire travailler sur les suites arithmético-géométriques, la situation s’aggrave pour Alice : sa probabilité de gagner va passer en dessous de \(\frac{1}{2}\).
Exercice 4
Ce dernier exercice traite d’une suite d’intégrales, basées sur la fonction exponentielle. Il te mène jusqu’à la démonstration du résultat suivant :
\( \sum_{k=0}^{+\infty} \frac{1}{k!} = \text{e}\).
Le panorama des suites aura donc été bien exploité, tout au long de ce sujet.
Bon courage pour la suite des épreuves et surtout ne lâche rien.
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