Maths ESCP ECT 2025 – Analyse du sujet

Tu vas enfin pouvoir découvrir l’analyse des maths ESCP ECT 2025 ! L’épreuve est très difficile par rapport aux autres épreuves de maths en ECT, mais il est tout de même possible d’avoir une très bonne note ! En effet, il n’est pas nécessaire de finir le sujet pour avoir 20 (comme dans la plupart des épreuves de maths !). Retrouve dans cet article l’analyse du sujet de maths ESCP 2025 pour les ECT ! Retrouvez toutes les informations sur le concours BCE dans notre rubrique Inside Concours BCE ! Rejoins nous en live tous les soirs de concours dans notre live inside concours BCE pour un débrief rapide de l’épreuve. Tu peux consulter les coefficients détaillés de cette épreuve et voir pour quelles écoles elle compte !

Analyse du sujet des maths ESCP ECT 2025

L’épreuve de maths ESCP compte pour 11 écoles, avec un coefficient qui varie de 4 à 6. C’est un sujet particulièrement attendu.

Commentaires généraux sur le sujet

Les étudiants qui voulaient un sujet discriminant ont été servis cette après-midi. En effet, le sujet de maths ESCP ECT de 2025 est particulièrement déstabilisant de par sa difficulté mais aussi de par sa forme avec 3 longs exercices, une première ! Après une belle illusion avec la première partie de l’exercice 1 sur les matrices, qui ne posait pas de difficulté majeure, c’est la fin du rêve. Dès la deuxième partie de l’exercice 1, des gouttes de sueur ont dû couler… Rien ne ressemblait aux annales des dernières années, avec même l’arrivée du SQL sur un sujet ESCP. Pour t’aider à te positionner, à t’entraîner ou pour te rassurer, voici les principaux points que Major-Prépa a relevés.

EXERCICE 1

L’exercice visait à étudier l’évolution d’une population à l’aide de plusieurs modèles mathématiques.

Première partie :

Un exercice de matrices qui reprend des questions dont on a l’habitude de voir sur un sujet ESCP : avec la vérification d’un polynôme annulateur, la recherche de valeurs propres, une diagonalisation d’une matrice carrée et enfin une récurrence attendue avec $A^n=P{D}^n{P}^{-1}$. Seule nouveauté : l’arrivée du SQL pour finir cette première partie qui semblait très abordable pour un étudiant ayant travaillé sérieusement.

Deuxième partie :

Dans cette partie, l’énoncé définit une suite $W_n$, qui simule la taille de la population à un instant $n$. Cette deuxième partie est beaucoup plus déstabilisante, qui commence pourtant avec une première question abordable sur l’analyse d’une suite géométrique, mais qui très vite nécessite une maîtrise approfondie du programme sur les suites. On a ensuite la définition de deux fonctions, avec des questions classiques (mais pas faciles pour autant) comme la réalisation d’un tableau de variation ou encore l’étude des limites des fonctions. Enfin, l’exercice se termine avec l’étude de la convergence de la suite définie pour évaluer la taille de la population, en distinguant deux cas, qui amènent donc à deux conclusions différentes.

Une partie pas facile pour un premier exercice, il fallait bien prendre son temps, et comprendre réellement ce à quoi correspondaient les différentes suites.

EXERCICE 2

Des probas ! Évidemment, on ne pouvait pas échapper à un bel exercice sur les probabilités. L’exercice nous amène à étudier les déplacements d’un pion sur un axe gradué. Pour cela, le sujet définit une certaine variable aléatoire $\mathrm{X }$donnant la position du pion sur l’axe. La question 1 était une question uniquement sur Python, très classique même si la 1)b. demandait de construire complètement le code Python. On cherche ensuite l’espérance de la variable aléatoire $X_1$et $X_2$. La question 6 est plus classique en nous invitant à calculer la probabilité que le point avance d’une unité, sachant qu’il se situe à $l-1$(avec $\mathrm{l }$appartenant à l’intervalle $[1;n-1]$), puis la probabilité qu’il recule d’une unité sachant qu’il se situe en $l+1$. Pour enfin établir la probabilité que le pion soit sur la coordonnée $\mathrm{l }$au moment $k+1$. On finit l’exercice 2 avec trois questions plus fastidieuses, en définissant notamment une suite arithmético-géométrique.

EXERCICE 3

Le troisième et dernier exercice était sur les densités de probabilité. Le sujet définit une certaine fonction $\mathrm{f }$définie par $f_0(t)=(\alpha +1)t^{\mathrm{\alpha }}$pour les $t$ entre 0 et 1, et 0 sinon. Une première partie classique, nous demandant notamment de prouver que la fonction $\mathrm{f }$était une densité de probabilité d’une variable aléatoire notée $X_0$. La partie deux nous amène à étudier des polynômes $P$, définis par une relation de récurrence. Cette partie est sans aucun doute compliquée à traiter, car non seulement elle nécessite une bonne maîtrise d’un coin du programme rarement exploité dans les sujets, mais également car c’est la fin du sujet et que les étudiants n’avaient sûrement plus beaucoup de temps !

En conclusion, les étudiants ont dû s’amuser aujourd’hui avec un sujet combinant des questions classiques et des très poussées, le tout sous un format nouveau. Un sujet particulièrement déstabilisant ! Cela semble être la voie que le concepteur choisit depuis le sujet de l’année dernière qui avait déjà été jugé comme compliqué par les étudiants.

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